НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Ошибка"

, получим формулу расчета ошибки среднего значения переменной у:

Ошибка коэффициента регрессии, как уже было показано, определяется формулой

Считая, что прогнозное значение фактора хр = хк, получим следующую формулу расчета стандартной ошибки предсказываемого по линии регрессии значения, т.

Рассмотренная формула стандартной ошибки предсказываемого среднего значения у при заданном значении xk характеризует ошибку положения линии регрессии.

Величина стандартной ошибки т$х, как видно из формулы, достигает минимума при хк = х, и возрастает по мере того, как «удаляется» от х~ в любом направлении.

Иными словами, чем больше разность междухк их, тем больше ошибка трх с которой предсказывается среднее значение у дня заданного'значения хк.

Индивидуальные значения^ могут отклоняться от^ на величину случайной ошибки е, дисперсия которой оценивается как остаточная дисперсия на одну степень свободы S2.

Поэтому ошибка предсказываемого индивидуального значения у должна включать не только стандартную ошибку ту , но и случайную ошибку S.

Средняя ошибка прогнозируемого индивидуального значения у ту составит: y (хк-х)2

При прогнозировании на основе уравнения регрессии следует помнить, что величина прогноза зависит не только от стандартной ошибки индивидуального значения у, но и от точности прогноза значения фактора х.

Рассмотренная формула средней ошибки индивидуального значения признака y(mv.

Для оценки существенности различия этих величин определим среднюю ошибку прогнозируемого индивидуального значения:!

При ошибке в 5 % с пятью степенями свободы (табл = 2,015.

Однако если увеличить вероятность до 99 %, при ошибке в 1 % фактическое значение /-критерия оказывается ниже табличного 3,365, и рассматриваемое различие в величине затрат статистически не значимо.

¦ е, где у - спрашиваемое количество; х — цена; е — случайная ошибка.

В рассматриваемой степенной функции предполагается, что случайная ошибка е мультипликативно связана с объясняющей переменной х.

Отличие состоит лишь в том, что при определении стандартной ошибки параметра Ь, пгь используются не исходные данные, а их логарифмы:

36) где nt\R_ ^ - ошибка разности между Л2^ и г2^, определяемая по формуле

СРЕДНЯЯ ОШИБКА АППРОКСИМАЦИИ

Величина отклонений фактических и расчетных значений результативного признака (у — ух) по каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации.

В отдельных случаях ошибка аппроксимации может оказаться равной нулю.

Так, если для первого наблюдения у = 20, а для второго у = 50, ошибка аппроксимации составит 25 % для первого наблюдения и 20 % — для второго.

Поскольку (у — ух) может быть как величиной положительной, так и отрицательной, то ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах по модулю.

Отклонения (у — ух) можно рассматривать как абсолютную ошибку аппроксимации, а — как относительную ошибку аппроксимации.

Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению, определяют среднюю ошибку аппроксимации как среднюю арифметическую простую: (У-Ух) -100.

Представим расчет средней ошибки аппроксимации для уравнения ух = 9,876 + 5,129 • hue в табл.

А = - • 7,3 = 1,2%, что говорит о хорошем качестве уравнения регрессии, ибо ошибка аппроксимации в пределах 5—7 % свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.

Расчет средней ошибки аппроксимации

Возможно и иное определение средней ошибки аппроксимации:

В стандартных программах чаще используется первая формула для расчета'Средней ошибки аппроксимации.

В чем состоят ошибки спецификации модели?

В чем отличие стандартной ошибки положения линии регрессии от средней ошибки прогнозируемого индивидуального значения результативного признака при заданном значении фактора?

В чем смысл средней ошибки аппроксимации и как она определяется?

Включение в модель мультиколлинеарных факторов нежелательно в силу следующих последствий: • затрудняется интерпретация параметров множественной регрессии как характеристик действия факторов в «чистом» виде, ибо факторы коррелированы; параметры линейной регрессии теряют экономический смысл; • оценки параметров ненадежны, обнаруживают большие стандартные ошибки и меняются с изменением объема наблюдений (не только по величине, но и по знаку), что делает модель непригодной для анализа и прогнозирования.

Стандартные компьютерные программы обработки регрессионного анализа позволяют перебирать различные функции и выбрать ту из них, для которой остаточная дисперсия и ошибка аппроксимации минимальны, а коэффициент детерминации максимален.

В рассмотренных показателях множественной корреляции (индекс и коэффициент) используется остаточная дисперсия, которая имеет систематическую ошибку в сторону преуменьшения, тем более значительную, чем больше параметров определяется в уравнении регрессии при заданном объеме наблюдений п.

- средняя квадратическая ошибка коэффициента регрессии й,-.

Ър ¦ хр средняя квадратическая ошибка коэффициента регрессии может быть определена по следующей формуле: где <5у — среднее квадратическое отклонение для признака у\ сгх.

Zy — случайная ошибка ву-м наблюдении на <-м уровне изучаемого фактора; величина, на которую фактический уровень результативного признака ^отличается от его среднего значения для /-го уровня фактора, т.

Для моделей, нелинейных по оцениваемым параметрам и приводимых к линейному виду логарифмированием, средняя ошибка равна нулю для логарифмов исходных данных.

В частности, становится затруднительным использование формулы стандартной ошибки коэффициента рефессии ть.

Ввиду того, что рассматриваемая модель примет вид где ошибки гетероскедастичны.

Если предположить, что ошибки пропорциональны хр, то модель примет вид:

Применяя обобщенный МНК к данной модели в предположении, что ошибки пропорциональны доходу, было получено уравнение для преобразованных данных: - = 0,1026-0,8538-.

Переход к относительным величинам существенно снижает вариацию фактора и соответственно уменьшает дисперсию ошибки.

Так как фактические значения зависимой переменной отличаются от теоретических на величину случайной ошибки, то в каждом уравнении присутствует величина случайной ошибки.

А - свободный член уравнения; е - случайные ошибки.

Приведенная форма модели составит: \у2=Ъ21х}+Ъ22х2+и2, где их,иг — случайные ошибки приведенной формы модели.

е, = 0), а ошибки переменной х имеют дисперсию, равную единице.

По окончании процедуры выдается уравнение и приводится оценка его качества через /'-критерий Фишера, относительную ошибку аппроксимации и оценки значимости структурных коэффициентов модели через /-критерий Стьюдента.

Ее применение имеет ряд сложностей, которые связаны с ошибками спецификации модели.

Случайная переменная е, характеризует ошибки в первом уравнении в виду его статистического характера.

Гиперболический У, =122,57- 47,63// (8,291)* 0J58 0,728 *В скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов регрессии.

Ошибка спецификации при выборе уравнения тренда

Стандартная ошибка коэффициента регрессии 0,015188

Это абсолютная ошибка.

Стандартная ошибка коэффициента регрессии 0,225556

Абсолютные ошибки в мультипликативной модели определяются как

Стандартная ошибка /-критерий

Хекман предложил двухступенчатый метод оценивания селективного смещения: где w, — заработная плата /-го индивида; хи и X2i ~ векторы характеристик индивида (возможно, перекрывающиеся); ии и ии — ошибки; е, — характеристика «участия» индивида (например, его склонность к работе).

Константа 5,071428 Коэффициент регрессии 1,261904 Стандартная ошибка коэффициента регрессии 0,101946 Л-квадрат 0,962315 Число наблюдений 8 Число степеней свободы 6

Трендовая компонента и ошибка для временных рядов расходов на конечное потребление и совокупного дохода

Стандартная ошибка коэффициента регрессии 0,117946

2) где е, — случайная ошибка;

Стандартная ошибка коэффициента регрессии 0,184967

где и, — случайная ошибка.

Поскольку и,— случайная ошибка, то для оценки параметров уравнения (6.

Стандартная ошибка коэффициента регрессии 0,012837

Стандартная ошибка коэффициента регрессии 0,126806

оценку, а стандартные ошибки этих параметров не будут превышать стандартные ошибки параметров, полученных по модели (7.

В скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов (ta, tbi) регрессии.

Хотя коэффициент детерминации по модели, параметры которой были рассчитаны обычным МНК, несколько выше, однако стандартные ошибки коэффициентов регрессии в модели, полученной с учетом ограничений на полиномиальную структуру лага, значительно снизились.

+ 52 ¦/• 53 ¦ wt+ в„ где U,,U,_, — уровень безработицы в периоды /и t—1, соответственно; wt — превышение реальной заработной платы над ее уровнем в условиях полной занятости; / — время; §0, 5|, 52, 53 — параметры модели; е, — ошибка.

Следовательно, переменная у,^ также не будет коррелировать с ошибкой и,.

В скобках указаны стандартные ошибки параметров уравнения регрессии.

В скобках указаны стандартные ошибки параметров уравнения регрессии.

В скобках указаны стандартные ошибки параметров уравнения регрессии.

У - квадрат стандартной ошибки при лаговой результативной переменной.

62) где z — экзогенная переменная, которая, по убеждению экономических агентов, влияет на х; е, - случайная ошибка.

В сущности, е, является ошибкой прогноза экономической единицы.

Относительно этой ошибки делаются две предпосылки.

непрогнозируемая ошибка.

Например, в этих ошибках не может наблюдаться автокорреляция.

В случае когда возможно получить прогноз ошибки е„ экономические агенты могли бы просто переформулировать исходное уравнение до тех пор, пока ошибка не станет непрогнозируемой.

68) описывает механизм расчета случайной ошибки в модели (7.

Сарган предложил называть совпадение тенденций (коинтеграцию) рядов х, и у, в долгосрочной перспективе их равновесным состоянием, а ошибку е„ описываемую соотношением (7.

69) где Ду,, Лх, — первые разности изучаемых рядов; б,_, — ошибка предыдущего периода в модели (7.

67); и, — случайная ошибка уравнения (7.

Отношение дисперсий 293 Относительные коэффициенты 293 Оценивание 35,41-43, 105-106, 193 Ошибка: аппроксимации 87-88 выборки 36 измерений 36 спецификации 36-37 стандартная коэффициентов 55регрессии 53, 55, 57-59, 136-137

Средняя ошибка аппроксимации.

К ошибкам спецификации будут относиться не только неправильный выбор той или иной математической функции для ух, но и недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора, т.

Наряду с ошибками спецификации могут иметь место ошибки выборки, поскольку исследователь чаще всего имеет дело с выборочными данными при установлении закономерной связи между признаками.

Ошибки выборки имеют место и в силу неоднородности данных в исходной статистической совокупности, что, как правило, бывает при изучении экономических процессов.

Наибольшую опасность в практическом использовании методов регрессии представляют ошибки измерения.

Если ошибки спецификации можно уменьшить, изменяя форму модели (вид математической формулы), а ошибки выборки - увеличивая объем исходных данных, то ошибки измерения практически сводят на нет все усилия по количественной оценке связи между признаками.

Последующее обобщение такой информации может содержать ошибки измерения.

Предполагая, что ошибки измерения сведены к минимуму, основное внимание в эконометрических исследованиях уделяется ошибкам спецификации модели.

1—0,982 (некоторое несовпадение с предыдущим результатом объясняется ошибками округления).

С этой целью по каждому из параметров определяется его стандартная ошибка: ть и та.

Стандартная ошибка коэффициента регрессии определяется по формуле где 5й — остаточная дисперсия на одну степень свободы.

Для нашего примера величина стандартной ошибки коэффициента регрессии составила: = 2,21.

Величина стандартной ошибки совместно с Г-распределением Стьюдента при я — 2 степенях свободы применяется для проверки существенности коэффициента регрессии и для расчета его доверительных интервалов.

Для оценки существенности коэффициента регрессии его величина сравнивается с его стандартной ошибкой, т.

Стандартная ошибка параметра а определяется по формуле: " 1 n-2 n-^x-xf Г п-Т(х-х)2' (2Л8)

Стандартная ошибка величины z определяется по формуле

Поэтому он дополняется расчетом стандартной ошибки ух, т.

Чтобы понять, как строится формула для определения величин стандартной ошибки ух, обратимся к уравнению линейной регрессии: ух = а + b • х.

Отсюда вытекает, что стандартная ошибка тр зависит от ошибки У и ошибки коэффициента регрессии Ь, т.




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru